10 - Funciones matemáticas.
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Pseudocódigo
10 - Funciones matemáticas.
Casi cualquier lenguaje de programación tiene incorporadas ciertas funciones matemáticas, de modo que nos permita calcular raíces cuadradas, logaritmos, senos y cosenos, etc.
Lo mismo ocurre en muchas variantes de pseudocódigo. Por ejemplo, PseInt incluye las siguientes funciones matemáticas:
| Función | Significado |
|---|---|
| RC(X) o RAIZ(x) | Raíz Cuadrada de X |
| ABS(X) | Valor Absoluto de X |
| LN(X) | Logaritmo Natural de X |
| EXP(X) | Función Exponencial de X |
| SEN(X) | Seno de un ángulo X (medido en radianes) |
| COS(X) | Coseno de un ángulo X (medido en radianes) |
| TAN(X) | Tangente de un ángulo X (medido en radianes) |
| ASEN(X) | Arco seno de X |
| ACOS(X) | Arco coseno de X |
| ATAN(X) | Arco tangente de X |
| TRUNC(X) | Parte entera de X |
| REDON(X) | Entero más cercano a X |
| AZAR(X) | Entero aleatorio entre 0 y x-1 |
Si no sabes qué hace alguna de estas funciones, no te preocupes mucho, es señal de que hasta ahora no la has necesitado... ;-) Vamos a ver un ejemplo de algunas de ellas, y luego practicaremos las más importantes como parte de los ejercicios.
Algoritmo FuncionesMatematicas
Escribir Raiz(4) // Raiz de 4 = 2
Escribir RC(9) // Raiz de 9 = 3
Escribir Trunc(7.9) // 7.9 truncado = 7
Escribir Redon(7.9) // 7.9 redondeado = 8
Escribir Azar(l00) // Al azar entre 0 y 99
dado <- 1+Azar(6) // 1 + azar entre 0 y 5
Escribir dado
Escribir Abs(-5) // Valor absoluto de -5 = 5
Escribir Cos(3.14) // Coseno PI radianes
Escribir Sen(90 * Pi/180) // Seno de 90 grados = 1
FinAlgoritmo Ejercicio de repaso propuesto 10.1: Crea un programa que genere un número al azar entre el 1 y el 100. El usuario tendrá 7 oportunidades para adivinarlo. Tras cada intento, se le dirá si se ha pasado o se ha quedado corto.
Ejercicio de repaso propuesto 10.2: Haz un programa que calcule raíces cuadradas: el usuario introducirá un número y se le mostrará su raíz cuadrada. Se repetirá hasta que introduzca el número 0 (para el que no se deberá mostrar su raíz). Si introduce un valor negativo, se deberá mostrar un aviso en vez de intentar calcular su raíz.
Ejercicio de repaso propuesto 10.3: PseInt no incluye ninguna función para calcular raíces cúbicas ni con ningún otro índice distinto de 2, pero esto es algo fácil de solucionar: para hallar la raíz cúbica de un número basta con elevar a (1/3). Pruébalo con un programa que calcule la raíz cúbica de un número introducido por el usuario (puedes comprobar que funciona correctamente si pruebas con el número 8, cuya raíz cúbica es 2).
Ejercicio de repaso propuesto 10.4: Si has estudiado trigonometría, quizá te suene que el seno de un ángulo de 45 grados es (raíz de 2) / 2. Haz un programa que muestre los resultados de ambas operaciones, para ver si parecen iguales. Recuerda que el ángulo se ha de indicar en radianes y que puedes convertir de grados a radianes multiplicando por PI y dividiendo por 180: SEN(45*PI/180).
Ejercicio de repaso propuesto 10.5: Pide al usuario dos números y muestra la "distancia" entre ellos (el valor absoluto de su diferencia, de modo que el resultado sea siempre positivo).
Ejercicio de repaso propuesto 10.6: Pide al usuario dos pares de números x1,y2 y x2,y2, que representen dos puntos en el plano. Calcula y muestra la distancia entre ellos (raíz cuadrada de ((x1-x2)2 + (y1-y2)2).