[ Foro de C ]

error de for y matriz 2x2

El programa es facil pero no entiendo el error, yo pongo una matriz mat[2][2], y dos for de 0 a 2, asi como esta en el printf solo quiero que me imprima el valor de b, que deberia ser asi
0 1 2
0 1 2
0 1 2

pero me imprime
0 1 2
0 1 2
0 8

pero si le anulo "mat[a][b]=c;" comentandolo, ahi si me imprime bien
Alguna sugerencia?
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{

int mat[2][2];
int a,b,c=0;

printf("Hello world!\n");
for(a=0;a<3;a++)
{
for(b=0;b<3;b++)
{ c++;
mat[a][b]=c;
printf("%d\t",b );
}
printf("\n");
}
return 0;}