Java

8. Las Matemáticas y Java.

Ya habíamos visto las operaciones matemáticas básicas: suma, resta, división, multiplicación. También alguna menos habitual, como el resto de una división.

Pero existen otras operaciones matemáticas que son muy habituales: raíces cuadradas, potencias, logaritmos, funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente), generación de números al azar... Todas estas posibilidades están accesibles a través de la clase java.lang.Math. Vamos a comentar alfabéticamente las más importantes y luego veremos un ejemplo de su uso:

También hay disponibles dos constantes: PI (relación entre el diámetro de una circunferencia y su longitud) y E (base de los logaritmos naturales).

Las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, etc) miden en radianes, no en grados, de modo que más de una vez deberemos usar "toRadians" y "toDegrees" si nos resulta más cómodo pensar en grados.

Y un ejemplo, agrupando estas funciones por categorías, sería:

// Matem.java
// Ejemplo de matemáticas desde Java
// Introducción a Java, Nacho Cabanes
 
class Matem {
 
    public static void main( String args[] ) {
 
        System.out.print( "2+3 es ");
        System.out.println( 2+3 );
        System.out.print( "2*3 es ");
        System.out.println( 2*3 );
        System.out.print( "2-3 es ");
        System.out.println( 2-3 );
        System.out.print( "3/2 es ");
        System.out.println( 3/2 );
        System.out.print( "3,0/2 es ");
        System.out.println( 3.0/2 );
        System.out.print( "El resto de dividir 13 entre 4 es ");
        System.out.println( 13%4 );
 
        System.out.print( "Un número al azar entre 0 y 1: ");
        System.out.println( Math.random() );
        System.out.print( "Un número al azar entre 50 y 150: ");
        System.out.println( (int)(Math.random()*100+50) );
        System.out.print( "Una letra minúscula al azar: ");
        System.out.println( (char)(Math.random()*26+'a') );
 
        System.out.print( "Coseno de PI radianes: ");
        System.out.println( Math.cos(Math.PI) );
        System.out.print( "Seno de 45 grados: ");
        System.out.println( Math.sin(Math.toRadians(45)) );
        System.out.print( "Arco cuya tangente es 1: ");
        System.out.println( Math.toDegrees(Math.atan(1)) );
 
        System.out.print( "Raíz cuadrada de 36: ");
        System.out.println( Math.sqrt(36) );
        System.out.print( "Cinco elevado al cubo: ");
        System.out.println( Math.pow(5.0,3.0) );
        System.out.print( "Exponencial de 2: ");
        System.out.println( Math.exp(2) );
        System.out.print( "Logaritmo de 2,71828: ");
        System.out.println( Math.log(2.71828) );
 
        System.out.print( "Mayor valor entre 2 y 3: ");
        System.out.println( Math.max(2,3) );
        System.out.print( "Valor absoluto de -4,5: ");
        System.out.println( Math.abs(-4.5) );
        System.out.print( "Menor entero más cercano a -4,5: ");
        System.out.println( Math.floor(-4.5) );
        System.out.print( "Mayor entero más cercano a -4,5: ");
        System.out.println( Math.ceil(-4.5) );
        System.out.print( "Redondeando -4,5 con ROUND: ");
        System.out.println( Math.round(-4.5) );
        System.out.print( "Redondeando 4,5 con ROUND: ");
        System.out.println( Math.round(4.5) );
        System.out.print( "Redondeando -4,6 con RINT: ");
        System.out.println( Math.rint(-4.6) );
        System.out.print( "Redondeando -4,5 con RINT: ");
        System.out.println( Math.rint(4.5) );
 
    }
 
}

Su resultado es:

2+3 es 5
2*3 es 6
2-3 es -1
3/2 es 1
3,0/2 es 1.5
El resto de dividir 13 entre 4 es 1
Un número al azar entre 0 y 1: 0.9775498588615054
Un número al azar entre 50 y 150: 71
Una letra minúscula al azar: u
Coseno de PI radianes: -1.0
Seno de 45 grados: 0.7071067811865475
Arco cuya tangente es 1: 45.0
Raíz cuadrada de 36: 6.0
Cinco elevado al cubo: 125.0
Exponencial de 2: 7.38905609893065
Logaritmo de 2,71828: 0.999999327347282
Mayor valor entre 2 y 3: 3
Valor absoluto de -4,5: 4.5
Menor entero más cercano a -4,5: -5.0
Mayor entero más cercano a -4,5: -4.0
Redondeando -4,5 con ROUND: -4
Redondeando 4,5 con ROUND: 5
Redondeando -4,6 con RINT: -5.0
Redondeando -4,5 con RINT: 4.0

Ejercicio propuesto 8.1: Crea un programa que muestre en pantalla el resultado de lanzar dos dados (dos números del 1 al 6).

Ejercicio propuesto 8.2: Crea un programa que dé al usuario la oportunidad de adivinar un número del 1 al 100 en un máximo de 6 intentos. En cada pasada deberá avisar de si se ha pasado o se ha quedado corto. El número a adivinar se debe generar al azar.

Ejercicio propuesto 8.3: Crea un programa que cree un array de 5x5 caracteres, lo rellene con puntos en todas las posiciones y luego escriba una O en los puntos que cumplan y = x2. (Nota: puedes calcular el cuadrado usando "pow" o simplemente con "x*x") Deberá verse algo como:

..O..
.....
.....
.O...
O....

Ejercicio propuesto 8.4: Crea un programa que calcule y muestre el coseno de los ángulos que van de 0 a 90 grados (ambos inclusive), de 5 en 5 grados.

Ejercicio propuesto 8.5: Crea un programa que pida al usuario un números real "a" y un número entero "b". Deberá calcular la raíz de orden "b" del número "a". Por ejemplo, si los números son 3 y 4, deberas calcular (y mostrar) la raíz cuarta de 3. Deberá repetirse hasta que el número "a" sea 0. Si el números "a" es negativo y Y "b" es par se deberá mostrar un aviso "No se puede calcular esa raíz". (Pista: recuerda que para calcular la raíz "b" del número "a", basta con elevar "a" a "1/b".).